1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 119,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,1 mLσ = 10 mLn = 100
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 69 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 200x = 69
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 499,05. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 6n = 144x̄ = 499,05H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
16 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 2,04, стандартне відхилення різниць 2,2. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 16d̄ = 2,04sd = 2,2
t =
5.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 119,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 119,5σ = 5n = 4999%
L =
6.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 117,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 117,7σ = 12n = 8199%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = −0,9
- 2. z = −1,588
- 3. p = 0,02872
- 4. t = 3,709
- 5. L = 117,7
- 6. L = 114,3
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.