1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 77,63 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 77,63 mLσ = 10 mLn = 64
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,15. Знайдіть p-значення p.
z = 2,15H₁: μ > μ₀
p =
3.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 206 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 206s = 20n = 49
t =
4.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 5 студентів, середній бал 50,5, стандартне відхилення 11,5. Група 2: 7 студентів, середній бал 46,9, стандартне відхилення 9,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 5x̄₁ = 50,5s₁ = 11,5n₂ = 7x̄₂ = 46,9s₂ = 9,5
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 140 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 154 з 200 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 140n₁ = 200x₂ = 154n₂ = 200
z =
6.Складна
У випробуванні одужують 100 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 80 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 100n₁ = 250x₂ = 80n₂ = 150
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,104
- 2. p = 0,01578
- 3. t = 2,1
- 4. t = 0,5942
- 5. z = −1,586
- 6. z = −2,595
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.