Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 200 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 200 kN проти H₁: μ > 200 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 2 kNn = 36α = 0,05
x̄c = kN
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 98 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 98 mLσ = 10 mLn = 49
z =
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 499,6 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 499,6s = 4n = 100
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 194,8 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 194,8s = 20n = 100
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 40 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 42 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 200x₂ = 42n₂ = 150
z =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 498,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 498,5σ = 4n = 4999%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. x̄c = 200,5 kN
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = −1
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. z = −1,749
  6. 6. L = 497

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.