Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 500 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 64 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 120,79. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 8 студентів, середній бал 81,5, стандартне відхилення 8,5. Група 2: 6 студентів, середній бал 71,7, стандартне відхилення 4. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
У випробуванні одужують 38 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 45 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.