Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,08p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,08. Знайдіть p-значення p.

z = 1,08H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 198,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,9 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 80 деталей має середню довжину 121 mm, відоме стандартне відхилення лінії 20 mm. Лінія 2: вибірка з 80 деталей має середнє 114 mm, відоме стандартне відхилення 15 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 80x̄₁ = 121 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 80x̄₂ = 114 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 89,6 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 89,6s = 20n = 25
t =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 48,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 48,8σ = 12n = 4999%
L =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 7, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 7. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 2σ = 7zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,1401
  2. 2. z = −0,9167
  3. 3. z = 2,504
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. L = 44,38
  6. 6. n = 76

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.