Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−0,96p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −0.96. Знайдіть p-значення p.

z = −0,96H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 76,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,4 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 50 деталей має середню довжину 104 mm, відоме стандартне відхилення лінії 19 mm. Лінія 2: вибірка з 60 деталей має середнє 112,2 mm, відоме стандартне відхилення 11 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 50x̄₁ = 104 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 60x̄₂ = 112,2 mmσ₂ = 11 mm
z =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 121,4 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,4s = 10n = 25
t =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 197,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 197,4σ = 12n = 3699%
L =
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,1685
  2. 2. z = 0,7
  3. 3. z = −2,698
  4. 4. t = 0,7
  5. 5. L = 192,2
  6. 6. n = 74

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.