Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 50 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 5 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 50 kN проти H₁: μ > 50 kN на рівні α = 0,10. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 200 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 12 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 200 kN проти H₁: μ > 200 kN на рівні α = 0,10. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 8 студентів, середній бал 26, стандартне відхилення 7,5. Група 2: 8 студентів, середній бал 35,1, стандартне відхилення 2. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
Вибірка з 81 студентів має середній бал 103,9 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 96,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 18. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.