Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 200 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 6 kN. Ви візьмете вибірку з 64 кабелів і перевірите H₀: μ = 200 kN проти H₁: μ > 200 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 180 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.
Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 60 деталей має середню довжину 150 mm, відоме стандартне відхилення лінії 14 mm. Лінія 2: вибірка з 30 деталей має середнє 156,5 mm, відоме стандартне відхилення 16 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).
Вибірка з 16 студентів має середній бал 71,75 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.