Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 80 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 100x = 80
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 53,48 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 53,48 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 51,5 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,5s = 5n = 64
t =
4.Середня
−2,3652,365t = ?df = 7

8 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 8,06, стандартне відхилення різниць 9,5. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 8,06sd = 9,5
t =
5.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 0,599%
n =
6.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,182
  2. 2. z = 2,9
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 239

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.