1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 58 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 400x = 58
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 2,22. Знайдіть p-значення p.
z = 2,22H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 117,3. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 120σ = 15n = 100x̄ = 117,3H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 80; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 72,74. Перевірте H₀: μ = 80 проти H₁: μ ≠ 80. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 80σ = 18n = 36x̄ = 72,74H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 4E = 1,599%
n =
6.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 8E = 199%
n =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,75
- 2. p = 0,02642
- 3. p = 0,03593
- 4. p = 0,01552
- 5. n = 48
- 6. n = 425
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.