Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 77,13 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,13 mLσ = 10 mLn = 64

z =

2.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 492,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 492,3 mLσ = 15 mLn = 36

z =

3.Середня

Вибірка з 81 студентів має середній бал 115,9 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 115,9s = 12n = 81

t =

4.Середня

Вибірка з 25 студентів має середній бал 498,6 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,6s = 8n = 25

t =

5.Складна

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 120,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 120,4σ = 12n = 3690%

U =

6.Складна

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 2,599%

n =

Ключ відповідей

1. z = 1,704
2. z = −3,08
3. t = −3,075
4. t = −0,875
5. U = 123,7
6. n = 68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.