1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 51,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,6 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 100 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 3 g. Ви зважите вибірку з 100 пачок і перевірите H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
μ₀ = 100 gσ = 3 gn = 100α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 105,44. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 20n = 25x̄ = 105,44H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
9 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 13,2, стандартне відхилення різниць 12. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 9d̄ = 13,2sd = 12
t =
5.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 98,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 98,8σ = 5n = 2590%
L =
6.Складна
Вибірка з 36 вимірювань має середнє 48,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 48,8σ = 4n = 3699%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,2
- 2. x̄c = 99,51 g
- 3. p = 0,08692
- 4. t = 3,3
- 5. L = 97,16
- 6. U = 50,52
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.