Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 94,83 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 94,83 mLσ = 10 mLn = 36
z =
2.Легка
1,01p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,01. Знайдіть p-значення p.

z = 1,01H₁: μ > μ₀
p =
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 97,12 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 97,12s = 8n = 25
t =
4.Середня
−2,2012,201t = ?df = 11

12 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −6,06, стандартне відхилення різниць 10,5. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = −6,06sd = 10,5
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 7, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 7. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 4σ = 7zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 30 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 48 з 200 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 30n₁ = 200x₂ = 48n₂ = 200
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −3,102
  2. 2. p = 0,1562
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = −1,999
  5. 5. n = 49
  6. 6. z = −2,272

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.