Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 76,12 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,12 mLσ = 8 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 101,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,7 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 126,8 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 126,8s = 20n = 25
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 496,9 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 496,9s = 12n = 49
t =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 390%
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 70,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 70,8σ = 15n = 2590%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 0,7
  2. 2. z = 2,125
  3. 3. t = 1,7
  4. 4. t = −1,808
  5. 5. n = 20
  6. 6. U = 75,73

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.