Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,8. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 390 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 500x = 390
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 120,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 120,8 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

11 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −1,55, стандартне відхилення різниць 2,7. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = −1,55sd = 2,7
t =
4.Середня
−2,3062,306t = ?df = 8

9 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 5,21, стандартне відхилення різниць 7,1. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 9d̄ = 5,21sd = 7,1
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 90 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 87 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 90n₁ = 200x₂ = 87n₂ = 150
z =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 20. Насправді середнє дорівнює 192. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 200μ = 192σ = 20n = 100α = 0,01
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,118
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −1,904
  4. 4. t = 2,201
  5. 5. z = −2,407
  6. 6. β = 4,707 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.