1.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,82. Знайдіть p-значення p.
z = 1,82H₁: μ > μ₀
p =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 46 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 120x = 46
z =
3.Середня
15 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 6,59, стандартне відхилення різниць 11,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = 6,59sd = 11,6
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 80; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 84,85. Перевірте H₀: μ = 80 проти H₁: μ > 80. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 80σ = 20n = 64x̄ = 84,85H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ < 80 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 76.5. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 80μ = 76,5σ = 15n = 36α = 0,05
1 − β = %
6.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 12E = 290%
n =
Ключ відповідей
- 1. p = 0,03438
- 2. z = −2,556
- 3. t = 2,2
- 4. p = 0,02619
- 5. 1 − β = 40,32 %
- 6. n = 98
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.