1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 204,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 204,1 mLσ = 12 mLn = 25
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.89. Знайдіть p-значення p.
z = −1,89H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 6 студентів, середній бал 62, стандартне відхилення 5,5. Група 2: 6 студентів, середній бал 59,8, стандартне відхилення 7. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 6x̄₁ = 62s₁ = 5,5n₂ = 6x̄₂ = 59,8s₂ = 7
t =
4.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 81 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 81s = 10n = 16
t =
5.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 76,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 76,8σ = 12n = 10090%
U =
6.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 496,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 496,3σ = 15n = 10099%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,708
- 2. p = 0,02938
- 3. t = 0,6053
- 4. t = 2,4
- 5. U = 78,77
- 6. L = 492,4
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.