Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 500,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 500,6 mLσ = 4 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 51,37 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,37 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Середня
2,48p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 50; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 57,44. Перевірте H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 50σ = 15n = 25x̄ = 57,44H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 501,2 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,2s = 4n = 49
t =
5.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 0,595%
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 97,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 97,2σ = 8n = 6490%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 0,75
  2. 2. z = 2,397
  3. 3. p = 0,006569
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. n = 246
  6. 6. L = 95,56

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.