Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 385 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 500x = 385
z =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,6. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 137 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 250x = 137
z =
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 198,4 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,4s = 10n = 81
t =
4.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 48,2 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,2s = 8n = 64
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 199,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 199,2σ = 8n = 1695%
L =
6.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,033
  2. 2. z = −1,678
  3. 3. t = −1,44
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. L = 195,3
  6. 6. n = 68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.