Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 23 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 150x = 23
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 123,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,4 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 59,67 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 59,67s = 20n = 36
t =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 71,48 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 71,48s = 8n = 25
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 15, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 15. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 4σ = 15zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 15, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 15. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 5σ = 15zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,429
  2. 2. z = 1,7
  3. 3. t = 2,901
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. n = 153
  6. 6. n = 56

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.