1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 196,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 196,5 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −1,6. Знайдіть p-значення p.
z = −1,6H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 503,9 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 503,9s = 15n = 64
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 123,36. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 120σ = 18n = 144x̄ = 123,36H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 64 вимірювань має середнє 117,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 117,4σ = 10n = 6499%
U =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 495.2. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 500μ = 495,2σ = 15n = 25α = 0,10
1 − β = %
Ключ відповідей
- 1. z = −2,625
- 2. p = 0,1096
- 3. t = 2,08
- 4. p = 0,01255
- 5. U = 120,6
- 6. 1 − β = 62,48 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.