Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 120,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 120,8 mLσ = 8 mLn = 49
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 77,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,1 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 502,7 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,7s = 8n = 25
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 118,7 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,7s = 15n = 100
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,05βσ = 9, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 9. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 1σ = 9zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 0,7
  2. 2. z = 0,7
  3. 3. t = 1,687
  4. 4. t = −0,8667
  5. 5. n = 694
  6. 6. n = 246

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.