Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 73,25 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,25 mLσ = 5 mLn = 16
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 100 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 3 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 на рівні α = 0.01. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 gσ = 3 gn = 25α = 0,01
x̄c = g
3.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 6 студентів, середній бал 119,5, стандартне відхилення 5. Група 2: 10 студентів, середній бал 122,3, стандартне відхилення 2,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 6x̄₁ = 119,5s₁ = 5n₂ = 10x̄₂ = 122,3s₂ = 2,5
t =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 117 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 117s = 20n = 36
t =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 1,595%
n =
6.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 395%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. x̄c = 98,6 g
  3. 3. t = −1,507
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 110
  6. 6. n = 28

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.