1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 307 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 400x = 307
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 0,81. Знайдіть p-значення p.
z = 0,81H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
15 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −7,06, стандартне відхилення різниць 7,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = −7,06sd = 7,6
t =
4.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 95,67 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 95,67s = 15n = 81
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50 виконують на рівні α = 0,01 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 10. Насправді середнє дорівнює 53. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 50μ = 53σ = 10n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 27. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,01потужність = 90%δ = 5σ = 27zα = 2,326zβ = 1,282
n =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,946
- 2. p = 0,4179
- 3. t = −3,598
- 4. t = −2,598
- 5. 1 − β = 74,98 %
- 6. n = 380
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.