Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 198,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,2 mLσ = 4 mLn = 49
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 191,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 191,8 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 121,5 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,5s = 5n = 100
t =
4.Середня
1,08p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 122,16. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 20n = 100x̄ = 122,16H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 74,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 74,4σ = 4n = 4995%
L =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 74,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 74,9σ = 10n = 8199%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −3,15
  2. 2. z = −2,187
  3. 3. t = 3
  4. 4. p = 0,1401
  5. 5. L = 73,28
  6. 6. U = 77,76

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.