Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 124,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 124,8 mLσ = 12 mLn = 36
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 128,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 128,7 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.Середня
−2,1312,131t = ?df = 15

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 10 студентів, середній бал 26,5, стандартне відхилення 4,5. Група 2: 7 студентів, середній бал 30,2, стандартне відхилення 12. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 10x̄₁ = 26,5s₁ = 4,5n₂ = 7x̄₂ = 30,2s₂ = 12
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 48,9 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,9s = 5n = 100
t =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 0,590%
n =
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = 2,9
  3. 3. t = −0,899
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. n = 693
  6. 6. n = 246

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.