Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Обчисліть I = ∫₀^1,5 x·e^x/2 dx.

∫₀^1,5 x·e^x/2 dx

I =

2.Легка

Обчисліть I = ∫₀¹ (4x³ − 2x + 6) dx.

f(x) = 4x³ − 2x + 6[0, 1]

I =

3.Середня

Область під y = √(2x) від x = 0 до x = 4 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (параболоїда).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4

V =

4.Середня

Обчисліть I = ∫₁^2,5 x·ln x dx.

∫₁^2,5 x ln x dx

I =

5.Складна

Область між прямою y = 2x і параболою y = x² обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла.

y = 2xy = x²

V =

6.Складна

Обчисліть I = ∫₀² x²·eˣ dx.

∫₀² x²eˣ dx

I =

Ключ відповідей

1. I = 1,883
2. I = 6
3. V = 50,27
4. I = 1,551
5. V = 13,4
6. I = 12,78

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.