Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy01

Обчисліть I = ∫01 (−3x3 + x + 3) dx.

f(x) = −3x3 + x + 3[0, 1]
I =
2.Легка
xy12

Обчисліть I = ∫12 (x3 + x + 5) dx.

f(x) = x3 + x + 5[1, 2]
I =
3.Середня
xy26

Обчисліть I = ∫26 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 6]
I =
4.Середня
xy3y = 0,5x

Область під y = 0,5x від x = 0 до x = 3 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Складна
xyy = 2x2​y = 3x

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 2x2 і y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =
6.Складна
xy2y = 4xy = 2x²

Область між прямою y = 4x і параболою y = 2x² обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла.

y = 4xy = 2x²
V =

Ключ відповідей

  1. 1. I = 2,75
  2. 2. I = 10,25
  3. 3. I = 2,197
  4. 4. V = 7,069
  5. 5. A = 1,125
  6. 6. V = 53,62

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.