Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy03

Обчисліть I = ∫03 (4x3 + 4x + 6) dx.

f(x) = 4x3 + 4x + 6[0, 3]
I =
2.Легка
xy−10

Обчисліть I = ∫−10 (−2x2 − 3x + 8) dx.

f(x) = −2x2 − 3x + 8[−1, 0]
I =
3.Середня
xy4y = √(2x)

Область під y = √(2x) від x = 0 до x = 4 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (параболоїда).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Середня
xy03

Обчисліть I = ∫03 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 3]
I =
5.Складна
xy1,5y = 3xy = 2x²

Область між прямою y = 3x і параболою y = 2x² обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла.

y = 3xy = 2x²
V =
6.Складна
xy0,5y = x²eˣ

Обчисліть I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Ключ відповідей

  1. 1. I = 117
  2. 2. I = 8,833
  3. 3. V = 50,27
  4. 4. I = 0,9502
  5. 5. V = 12,72
  6. 6. I = 0,0609

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.