Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Область під y = 2x від x = 0 до x = 2 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Легка

Обчисліть I = ∫₀^1,5 x·e^x/2 dx.

∫₀^1,5 x·e^x/2 dx

I =

3.Середня

Обчисліть I = ∫₀¹ x·sin x dx (x у радіанах).

∫₀¹ x·sin x dx

I =

4.Середня

Обчисліть I = ∫₀³ e^−0,5x dx.

f(x) = e^−0,5x[0, 3]

I =

5.Складна

Область між прямою y = 3x і параболою y = 3x² обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла.

y = 3xy = 3x²

V =

6.Складна

Обчисліть I = ∫₀³ x²·eˣ dx.

∫₀³ x²eˣ dx

I =

Ключ відповідей

1. V = 33,51
2. I = 1,883
3. I = 0,3012
4. I = 1,554
5. V = 3,77
6. I = 98,43

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.