Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy−20

Обчисліть I = ∫−20 (2x2 − 4x + 7) dx.

f(x) = 2x2 − 4x + 7[−2, 0]
I =
2.Легка
xy−2−1

Обчисліть I = ∫−2−1 (x3 + 6x − 1) dx.

f(x) = x3 + 6x − 1[−2, −1]
I =
3.Середня
xy26

Обчисліть I = ∫26 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 6]
I =
4.Середня
xy4y = √(4x)

Область під y = √(4x) від x = 0 до x = 4 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (параболоїда).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Складна
xy3y = x²eˣ

Обчисліть I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Складна
xy−11

Знайдіть площу A області між параболою y = 1 − x² і віссю x.

y = 1 − x²
A =

Ключ відповідей

  1. 1. I = 27,33
  2. 2. I = −13,75
  3. 3. I = 4,394
  4. 4. V = 100,5
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. A = 1,333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.