Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy−21

Обчисліть I = ∫−21 (−2x3 − 6x − 1) dx.

f(x) = −2x3 − 6x − 1[−2, 1]
I =
2.Легка
xy1,5y = xex/2​

Обчисліть I = ∫₀1,5 x·ex/2 dx.

∫₀1,5 x·ex/2 dx
I =
3.Середня
xy2y = 0,5x

Область під y = 0,5x від x = 0 до x = 2 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Середня
xy03

Обчисліть I = ∫03 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 3]
I =
5.Складна
xyy = 0,5x2​y = x

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 0,5x2 і y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Складна
xy−33

Знайдіть площу A області між параболою y = 9 − x² і віссю x.

y = 9 − x²
A =

Ключ відповідей

  1. 1. I = 13,5
  2. 2. I = 1,883
  3. 3. V = 2,094
  4. 4. I = 6,963
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. A = 36

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.