Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Обчисліть I = ∫₀¹ (−x³ − 3) dx.

f(x) = −x³ − 3[0, 1]

I =

2.Легка

Область під y = 3x від x = 0 до x = 1 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 1

V =

3.Середня

Обчисліть I = ∫₀¹ 2x·(x² + 1)³ dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)³[0, 1]

I =

4.Середня

Обчисліть I = ∫₁⁴ 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 4]

I =

5.Складна

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 0,5x² і y = 3x.

y = 0,5x²y = 3x

A =

6.Складна

Обчисліть I = ∫₀² x²·eˣ dx.

∫₀² x²eˣ dx

I =

Ключ відповідей

1. I = −3,25
2. V = 9,425
3. I = 3,75
4. I = 4,159
5. A = 18
6. I = 12,78

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.