Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Область під y = √(x) від x = 0 до x = 4 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (параболоїда).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4

V =

2.Легка

Обчисліть I = ∫₁³ (−x³ + x + 6) dx.

f(x) = −x³ + x + 6[1, 3]

I =

3.Середня

Обчисліть I = ∫₂⁸ 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 8]

I =

4.Середня

Область під y = √(4x) від x = 0 до x = 4 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (параболоїда).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4

V =

5.Складна

Обчисліть I = ∫₀^1,5 x²·eˣ dx.

∫₀^1,5 x²eˣ dx

I =

6.Складна

Обчисліть I = ∫₀¹ x²·eˣ dx.

∫₀¹ x²eˣ dx

I =

Ключ відповідей

1. V = 25,13
2. I = −4
3. I = 5,545
4. V = 100,5
5. I = 3,602
6. I = 0,7183

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.