Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Обчисліть I = ∫₋₁² (−x² + 3x − 2) dx.

f(x) = −x² + 3x − 2[−1, 2]

I =

2.Легка

Область під y = 2x від x = 0 до x = 3 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3

V =

3.Середня

Обчисліть I = ∫₂¹⁰ 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 10]

I =

4.Середня

Обчисліть I = ∫₀¹ e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 1]

I =

5.Складна

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 0,5x² і y = 3x.

y = 0,5x²y = 3x

A =

6.Складна

Обчисліть I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

Ключ відповідей

1. I = −4,5
2. V = 113,1
3. I = 8,047
4. I = 1,297
5. A = 18
6. I = 37,59

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.