Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy03

Обчисліть I = ∫03 (−4x3 − x) dx.

f(x) = −4x3 − x[0, 3]
I =
2.Легка
xy1y = √(2x)

Область під y = √(2x) від x = 0 до x = 1 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (параболоїда).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Середня
xy02

Обчисліть I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Середня
xy12y = x ln x

Обчисліть I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
5.Складна
xy1,5y = x²eˣ

Обчисліть I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Складна
xy−22

Знайдіть площу A області між параболою y = 4 − x² і віссю x.

y = 4 − x²
A =

Ключ відповідей

  1. 1. I = −85,5
  2. 2. V = 3,142
  3. 3. I = 12
  4. 4. I = 0,6363
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 10,67

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.