Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy1,5y = xex/2​

Обчисліть I = ∫₀1,5 x·ex/2 dx.

∫₀1,5 x·ex/2 dx
I =
2.Легка
xy−11

Обчисліть I = ∫−11 (−2x3 + 2) dx.

f(x) = −2x3 + 2[−1, 1]
I =
3.Середня
xy03

Обчисліть I = ∫03 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 3]
I =
4.Середня
xy15

Обчисліть I = ∫15 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 5]
I =
5.Складна
xyy = 2x2​y = 2x

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 2x2 і y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Складна
xy−11

Знайдіть площу A області між параболою y = 1 − x² і віссю x.

y = 1 − x²
A =

Ключ відповідей

  1. 1. I = 1,883
  2. 2. I = 4
  3. 3. I = 0,9502
  4. 4. I = 3,219
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. A = 1,333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.