Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy13

Обчисліть I = ∫13 (−4x3 + 3x + 6) dx.

f(x) = −4x3 + 3x + 6[1, 3]
I =
2.Легка
xy1y = x

Область під y = x від x = 0 до x = 1 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Середня
xy28

Обчисліть I = ∫28 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 8]
I =
4.Середня
xy13y = x ln x

Обчисліть I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Складна
xy0,5y = x²eˣ

Обчисліть I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Складна
xyy = x2​y = 4x

Знайдіть площу A області, обмеженої y = x2 і y = 4x.

y = x2y = 4x
A =

Ключ відповідей

  1. 1. I = −56
  2. 2. V = 1,047
  3. 3. I = 2,773
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 10,67

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.