Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy−11

Обчисліть I = ∫−11 (4x3 + 5x + 6) dx.

f(x) = 4x3 + 5x + 6[−1, 1]
I =
2.Легка
xy1,5y = xe2x​

Обчисліть I = ∫₀1,5 x·e2x dx.

∫₀1,5 x·e2x dx
I =
3.Середня
xy02

Обчисліть I = ∫02 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 2]
I =
4.Середня
xy02

Обчисліть I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Складна
xyy = 2x2​y = 2x

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 2x2 і y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Складна
xy2y = 6xy = 3x²

Область між прямою y = 6x і параболою y = 3x² обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла.

y = 6xy = 3x²
V =

Ключ відповідей

  1. 1. I = 12
  2. 2. I = 10,29
  3. 3. I = 1,264
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. V = 120,6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.