Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy−11

Обчисліть I = ∫−11 (4x2 + 6x + 1) dx.

f(x) = 4x2 + 6x + 1[−1, 1]
I =
2.Легка
xy01

Обчисліть I = ∫01 (−3x2 − 5x + 4) dx.

f(x) = −3x2 − 5x + 4[0, 1]
I =
3.Середня
xy02

Обчисліть I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Середня
xy2y = x·cos x

Обчисліть I = ∫₀2 x·cos x dx (x у радіанах).

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.Складна
xyy = 0,5x2​y = 3x

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 0,5x2 і y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =
6.Складна
xyy = 2x2​y = 2x

Знайдіть площу A області, обмеженої y = 2x2 і y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =

Ключ відповідей

  1. 1. I = 4,667
  2. 2. I = 0,5
  3. 3. I = 12
  4. 4. I = 0,4024
  5. 5. A = 18
  6. 6. A = 0,3333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.