Робочий аркуш «Інтеграли» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Інтеграли»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Область під y = √(4x) від x = 0 до x = 3 обертається навколо осі x. Знайдіть об’єм V цього тіла (параболоїда).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3

V =

2.Легка

Обчисліть I = ∫₀^1,5 x·e^2x dx.

∫₀^1,5 x·e^2x dx

I =

3.Середня

Обчисліть I = ∫₀¹ e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 1]

I =

4.Середня

Обчисліть I = ∫₀² 2x·(x² + 1)¹ dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)¹[0, 2]

I =

5.Складна

Обчисліть I = ∫₀^0,5 x²·eˣ dx.

∫₀^0,5 x²eˣ dx

I =

6.Складна

Обчисліть I = ∫₀¹ x²·eˣ dx.

∫₀¹ x²eˣ dx

I =

Ключ відповідей

1. V = 56,55
2. I = 10,29
3. I = 1,297
4. I = 12
5. I = 0,0609
6. I = 0,7183

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.