Робочий аркуш «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
f|I|0,707150 kHzf1​f2​BW = ?

Налаштований контур резонує на 50 kHz і має добротність Q = 100. Знайдіть його смугу пропускання BW в Hz.

f0 = 50 kHzQ = 100
BW = Hz
2.Легка
C = 10 nFL = 100 mH

Ідеальний LC-контур має L = 100 mH і C = 10 nF. Знайдіть його власну (резонансну) частоту f0 в kHz.

L = 100 mHC = 10 nF
f0 = kHz
3.Середня
C = 10 µF+−12 VL = 10 µHiL​

Конденсатор 10 µF, заряджений до 20 В, коливається з ідеальною котушкою 10 µH. Знайдіть енергію WL, запасену в котушці в мить, коли напруга на конденсаторі дорівнює 12 В, в mJ.

C = 10 µFV0 = 20 VvC = 12 V
WL = mJ
4.Середня
V22 Ω100 mH10 nF

Послідовний RLC-контур має R = 22 Ом, L = 100 mH і C = 10 nF. Знайдіть його смугу пропускання BW в Hz.

R = 22 ΩL = 100 mHC = 10 nF
BW = Hz
5.Складна
C = 220 pFr = 20 ΩL = 2,2 mH

Паралельний коливальний контур складається з конденсатора 220 pF і котушки 2,2 mH з опором обмотки 20 Ом. На резонансі він поводиться як резистор, його динамічний опір RD = L/(C·r). Знайдіть RD в кОм.

L = 2,2 mHC = 220 pFr = 20 Ω
RD = kΩ
6.Складна
C = 2,2 µFR = 0,5 ΩL = 470 µH

Заряджений конденсатор 2,2 µF розряджається через котушку 470 µH із повним послідовним опором 0,5 Ом, тож коливання повільно згасають. Його амплітуда спадає як e−Rt/(2L). Скільки циклів коливань n проходить, поки амплітуда зменшиться вдвічі? (Втрати малі, тож частота дорівнює f₀.)

L = 470 µHC = 2,2 µFR = 0,5 Ω
n =

Ключ відповідей

  1. 1. BW = 500 Hz
  2. 2. f0 = 5,033 kHz
  3. 3. WL = 1,28 mJ
  4. 4. BW = 35,01 Hz
  5. 5. RD = 500 kΩ
  6. 6. n = 6,45

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.