Робочий аркуш «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 3 VC = 10 µF

Конденсатор 10 µF заряджено до 3 В, а потім підключено до ідеальної котушки 220 µH. Знайдіть повну енергію W, що коливається між ними, в µJ.

C = 10 µFV0 = 3 VL = 220 µH
W = µJ
2.Легка
C = 2,2 nFL = 470 µH

Ідеальний LC-контур має L = 470 µH і C = 2,2 nF. Знайдіть його власну (резонансну) частоту f0 в kHz.

L = 470 µHC = 2,2 nF
f0 = kHz
3.Середня
V10 kΩ22 mH4,7 nF

Паралельний RLC-контур має R = 10 кОм, L = 22 mH і C = 4,7 nF. Знайдіть його добротність Q.

R = 10 kΩL = 22 mHC = 4,7 nF
Q =
4.Середня
C = 100 nF+−5,4 VL = 22 µHiL​

Конденсатор 100 nF, заряджений до 9 В, коливається з ідеальною котушкою 22 µH. Знайдіть енергію WL, запасену в котушці в мить, коли напруга на конденсаторі дорівнює 5,4 В, в µJ.

C = 100 nFV0 = 9 VvC = 5,4 V
WL = µJ
5.Складна
C = 4,7 nFr = 20 ΩL = 10 mH

Паралельний коливальний контур складається з конденсатора 4,7 nF і котушки 10 mH з опором обмотки 20 Ом. На резонансі він поводиться як резистор, його динамічний опір RD = L/(C·r). Знайдіть RD в кОм.

L = 10 mHC = 4,7 nFr = 20 Ω
RD = kΩ
6.Складна
C = 100 nFR = 5 ΩL = 10 mH

Заряджений конденсатор 100 nF розряджається через котушку 10 mH із повним послідовним опором 5 Ом, тож коливання повільно згасають. Його амплітуда спадає як e−Rt/(2L). Скільки циклів коливань n проходить, поки амплітуда зменшиться вдвічі? (Втрати малі, тож частота дорівнює f₀.)

L = 10 mHC = 100 nFR = 5 Ω
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 45 µJ
  2. 2. f0 = 156,5 kHz
  3. 3. Q = 4,622
  4. 4. WL = 2,592 µJ
  5. 5. RD = 106,4 kΩ
  6. 6. n = 13,95

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.