Робочий аркуш «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
f|I|0,70711 kHzf1​f2​BW = 10 Hz

Резонансна крива має пік на 1 kHz, а її точки половинної потужності розташовані на відстані 10 Hz одна від одної. Знайдіть добротність Q.

f0 = 1 kHzBW = 10 Hz
Q =
2.Легка
C = 100 pF+−50 VL = 1 mHiL​

Конденсатор 100 pF, заряджений до 50 В, підключають до ідеальної котушки 1 mH. Знайдіть піковий струм Imax у колі в мА.

C = 100 pFV0 = 50 VL = 1 mH
Imax = mA
3.Середня
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Послідовний RLC-контур резонує на 500 kHz з Q = 1,5. Знайдіть точне значення нижньої частоти половинної потужності f1 в kHz.

f0 = 500 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Середня
V4,7 kΩ470 µH220 pF

Паралельний RLC-контур має R = 4,7 кОм, L = 470 µH і C = 220 pF. Знайдіть його добротність Q.

R = 4,7 kΩL = 470 µHC = 220 pF
Q =
5.Складна
C = 1 nFR = 20 ΩL = 47 µH

Заряджений конденсатор 1 nF розряджається через котушку 47 µH із повним послідовним опором 20 Ом, тож коливання повільно згасають. Його амплітуда спадає як e−Rt/(2L). Скільки циклів коливань n проходить, поки амплітуда зменшиться вдвічі? (Втрати малі, тож частота дорівнює f₀.)

L = 47 µHC = 1 nFR = 20 Ω
n =
6.Складна
f|I|0,7071f0​ = ?900 kHz1,8 MHzBW

Частоти половинної потужності резонансної кривої дорівнюють 900 kHz і 1,8 MHz. Знайдіть резонансну частоту як їхнє середнє геометричне, а потім добротність Q.

f1 = 900 kHzf2 = 1,8 MHz
Q =

Ключ відповідей

  1. 1. Q = 100
  2. 2. Imax = 15,81 mA
  3. 3. f1 = 360,4 kHz
  4. 4. Q = 3,216
  5. 5. n = 2,392
  6. 6. Q = 1,414

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.