Робочий аркуш «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Конденсатор 1 nF заряджено до 9 В, а потім підключено до ідеальної котушки 10 µH. Знайдіть повну енергію W, що коливається між ними, в nJ.

C = 1 nFV₀ = 9 VL = 10 µH

W = nJ

2.Легка

Ідеальний LC-контур має L = 1 µH і C = 10 µF. Знайдіть його власну (резонансну) частоту f₀ в kHz.

L = 1 µHC = 10 µF

f₀ = kHz

3.Середня

Конденсатор 22 nF, заряджений до 5 В, коливається з ідеальною котушкою 100 µH. Знайдіть енергію W_L, запасену в котушці в мить, коли напруга на конденсаторі дорівнює 1,25 В, в nJ.

C = 22 nFV₀ = 5 Vv_C = 1,25 V

W_L = nJ

4.Середня

Паралельний RLC-контур має R = 2,2 кОм, L = 470 µH і C = 100 nF. Знайдіть його добротність Q.

R = 2,2 kΩL = 470 µHC = 100 nF

Q =

5.Складна

Заряджений конденсатор 22 nF розряджається через котушку 2,2 mH із повним послідовним опором 2 Ом, тож коливання повільно згасають. Його амплітуда спадає як e^−Rt/(2L). Скільки циклів коливань n проходить, поки амплітуда зменшиться вдвічі? (Втрати малі, тож частота дорівнює f₀.)

L = 2,2 mHC = 22 nFR = 2 Ω

n =

6.Складна

Спроєктуйте послідовний RLC-фільтр із повним опором 10 Ом, резонансною частотою 10 kHz і смугою пропускання 500 Hz. Знайдіть ємність C у нФ.

R = 10 Ωf₀ = 10 kHzBW = 500 Hz

C = nF

Ключ відповідей

1. W = 40,5 nJ
2. f₀ = 50,33 kHz
3. W_L = 257,8 nJ
4. Q = 32,09
5. n = 34,89
6. C = 79,58 nF

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.