Робочий аркуш «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 20 VC = 10 nF

Конденсатор 10 nF заряджено до 20 В, а потім підключено до ідеальної котушки 10 µH. Знайдіть повну енергію W, що коливається між ними, в µJ.

C = 10 nFV0 = 20 VL = 10 µH
W = µJ
2.Легка
f|I|0,7071500 kHzf1​f2​BW = 20 kHz

Резонансна крива має пік на 500 kHz, а її точки половинної потужності розташовані на відстані 20 kHz одна від одної. Знайдіть добротність Q.

f0 = 500 kHzBW = 20 kHz
Q =
3.Середня
V2,2 kΩ2,2 mH22 nF

Паралельний RLC-контур має R = 2,2 кОм, L = 2,2 mH і C = 22 nF. Знайдіть його добротність Q.

R = 2,2 kΩL = 2,2 mHC = 22 nF
Q =
4.Середня
f|I|0,70712 kHzf1​ = ?f2​BW

Послідовний RLC-контур резонує на 2 kHz з Q = 5. Знайдіть точне значення нижньої частоти половинної потужності f1 в kHz.

f0 = 2 kHzQ = 5
f1 = kHz
5.Складна
V5 ΩLC = ?

Спроєктуйте послідовний RLC-фільтр із повним опором 5 Ом, резонансною частотою 10 kHz і смугою пропускання 500 Hz. Знайдіть ємність C у нФ.

R = 5 Ωf0 = 10 kHzBW = 500 Hz
C = nF
6.Складна
C = 2,2 nFR = 5 ΩL = 2,2 mH

Заряджений конденсатор 2,2 nF розряджається через котушку 2,2 mH із повним послідовним опором 5 Ом, тож коливання повільно згасають. Його амплітуда спадає як e−Rt/(2L). Скільки циклів коливань n проходить, поки амплітуда зменшиться вдвічі? (Втрати малі, тож частота дорівнює f₀.)

L = 2,2 mHC = 2,2 nFR = 5 Ω
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 2 µJ
  2. 2. Q = 25
  3. 3. Q = 6,957
  4. 4. f1 = 1,81 kHz
  5. 5. C = 159,2 nF
  6. 6. n = 44,13

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.