Робочий аркуш «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «LC-резонанс, добротність і смуга пропускання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 2 VC = 4,7 nF

Конденсатор 4,7 nF заряджено до 2 В, а потім підключено до ідеальної котушки 2,2 µH. Знайдіть повну енергію W, що коливається між ними, в nJ.

C = 4,7 nFV0 = 2 VL = 2,2 µH
W = nJ
2.Легка
C = 10 nFL = 2,2 mH

Ідеальний LC-контур має L = 2,2 mH і C = 10 nF. Знайдіть його власну (резонансну) частоту f0 в kHz.

L = 2,2 mHC = 10 nF
f0 = kHz
3.Середня
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 4,7 mHC = 4,7 nF

В ідеальному LC-контурі з L = 4,7 mH і C = 4,7 nF конденсатор повністю заряджений при t = 0. Через який час уся енергія опиниться в котушці? Подайте t у мкс.

L = 4,7 mHC = 4,7 nF
t = µs
4.Середня
C = 2,2 µF+−7,5 VL = 0,47 µHiL​

Конденсатор 2,2 µF, заряджений до 10 В, коливається з ідеальною котушкою 0,47 µH. Знайдіть енергію WL, запасену в котушці в мить, коли напруга на конденсаторі дорівнює 7,5 В, в µJ.

C = 2,2 µFV0 = 10 VvC = 7,5 V
WL = µJ
5.Складна
C = 10 nFr = 10 ΩL = 10 mH

Паралельний коливальний контур складається з конденсатора 10 nF і котушки 10 mH з опором обмотки 10 Ом. На резонансі він поводиться як резистор, його динамічний опір RD = L/(C·r). Знайдіть RD в кОм.

L = 10 mHC = 10 nFr = 10 Ω
RD = kΩ
6.Складна
C = 470 pFR = 5 ΩL = 1 mH

Заряджений конденсатор 470 pF розряджається через котушку 1 mH із повним послідовним опором 5 Ом, тож коливання повільно згасають. Його амплітуда спадає як e−Rt/(2L). Скільки циклів коливань n проходить, поки амплітуда зменшиться вдвічі? (Втрати малі, тож частота дорівнює f₀.)

L = 1 mHC = 470 pFR = 5 Ω
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 9,4 nJ
  2. 2. f0 = 33,93 kHz
  3. 3. t = 7,383 µs
  4. 4. WL = 48,13 µJ
  5. 5. RD = 100 kΩ
  6. 6. n = 64,37

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.