Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Знайдіть границю L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
2.Легка
xyx = −2

Знайдіть границю L = limx→−2 (x2 + 5x + 6)/(x + 2).

f(x) = (x2 + 5x + 6)/(x + 2)x → −2
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(x2 − 7x) − x).

f(x) = √(x2 − 7x) − xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (4x3 + x − 9)/(x3 + x + 8).

f(x) = (4x3 + x − 9)/(x3 + x + 8)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 4x)/(2x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(2x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (ex − 1 − x)/x².

f(x) = (ex − 1 − x)/x²x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 27
  2. 2. L = 1
  3. 3. L = −3,5
  4. 4. L = 4
  5. 5. L = 4
  6. 6. L = 0,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.