Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Знайдіть границю L = limx→−2 (x3 + 8)/(x + 2).

f(x) = (x3 + 8)/(x + 2)x → −2
L =
2.Легка
xyx = −1

Знайдіть границю L = limx→−1 (x4 − 1)/(x + 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x + 1)x → −1
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 − 1/x)x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 − 1/x)xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(x2 + 3x) − x).

f(x) = √(x2 + 3x) − xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 5x)/(3x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(3x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 5x)/(4x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(4x²)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 12
  2. 2. L = −4
  3. 3. L = 0,3679
  4. 4. L = 1,5
  5. 5. L = 4,167
  6. 6. L = 3,125

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.