Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Знайдіть границю L = limx→−1 (x3 + 1)/(x + 1).

f(x) = (x3 + 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Легка
xyx = 4

Знайдіть границю L = limx→4 (x2 − x − 12)/(x − 4).

f(x) = (x2 − x − 12)/(x − 4)x → 4
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 + 1/x)3x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 + 1/x)3xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 − 2/x)3x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 − 2/x)3xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 3x)/(4x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(4x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e−2x − 1 + 2x)/x².

f(x) = (e−2x − 1 + 2x)/x²x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 7
  3. 3. L = 20,09
  4. 4. L = 0,002479
  5. 5. L = 1,125
  6. 6. L = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.